欧成效：关于4%的装修贷款，利率精算法
关于4%的装修贷款，利率精算法
昨天晚上多军在 Hyatt on the bund 聚餐，说起了这篇装修贷款精算文章。多军们一致批评，说写得太简单扼要。强烈要求灌水，扩充成一篇 3000 字符的科学普及类文章。原因是说 BBS 上初学者白领太多，要求写得通俗易懂才适宜于网友阅读。
那我们来简单地说一下。
「4% 装修贷款」广告，相信网友们都看见过许多次了。星期四，某胖去中国银行实战了一会。
实战的当时，拿到了一批新资料。当时具体的数据很难心算，要拿回来计算机细算。仅粗略地估计了一下，其中似有陷阱。
一）贷款条款
这一笔的装修贷款，和当初宣传口径的「4% 利率」。有轻微地不同，主要表现在二个方面：
1. 要收 5% 的贷款服务费
2. 贷款期限三年，4% 均一收取，合计 12% 分摊到 36 个月扣收。也就是说，每月的月供是 11200/36
1A B C D
2 编号 日期 现金流
3 2012/1/19500
4 第 1 期 2012/2/1-311.111
5 第 2 期 2012/3/1-311.111
6 第 3 期 2012/4/1-311.111
7 第 4 期 2012/5/1-311.111
8 第 5 期 2012/6/1-311.111
9 第 6 期 2012/7/1-311.111
10 第 7 期 2012/8/1-311.111
11 第 8 期 2012/9/1-311.111
12 第 9 期 2012/10/1-311.111
13 第 10 期 2012/11/1-311.111
14 第 11 期 2012/12/1-311.111
15 第 12 期 2013/1/1-311.111
16 第 13 期 2013/2/1-311.111
17 第 14 期 2013/3/1-311.111
18 第 15 期 2013/4/1-311.111
19 第 16 期 2013/5/1-311.111
20 第 17 期 2013/6/1-311.111
21 第 18 期 2013/7/1-311.111
22 第 19 期 2013/8/1-311.111
23 第 20 期 2013/9/1-311.111
24 第 21 期 2013/10/1-311.111
25 第 22 期 2013/11/1-311.111
26 第 23 期 2013/12/1-311.111
27 第 24 期 2014/1/1-311.111
28 第 25 期 2014/2/1-311.111
29 第 26 期 2014/3/1-311.111
30 第 27 期 2014/4/1-311.111
31 第 28 期 2014/5/1-311.111
32 第 29 期 2014/6/1-311.111
33 第 30 期 2014/7/1-311.111
34 第 31 期 2014/8/1-311.111
35 第 32 期 2014/9/1-311.111
36 第 33 期 2014/10/1-311.111
37 第 34 期 2014/11/1-311.111
38 第 35 期 2014/12/1-311.111
39 第 36 期 2015/1/1-311.111
40 月回报率： =IRR(D3：D39) 0.918%
41
42年回报率： =(1+D40)^12-1 11.59%
其中，第一期是正的现金流，扣除 5% 服务费后，净收入 9500 元。
从第二个月开始，就是负现金流，每个月扣除 11200 元/36=311.11 元，一共要扣 36 个月。
最主要的一个公式，网友们比较生疏的，是 IRR 公式。这个公式是求一系列现金流，逐行之间的回报率。
譬如说本案例，就是把第 3~39 行，合计 37 个数字输入 IRR，公式是 IRR(D3：D39），系统自然会计算出，你的「逐行」回报率是 0.918%。
也就是说，你这项贷款的月利率是 0.918%，然后再要换算成年率。这是 1.00918^12 次方，年率在 11.5948% 左右。
二）快速估算法
对于这一类贷款，还有一种快速估算法。哪怕在银行一拿到资料，粗略地心算一下，也能求出实际利率的大致范围。
一般来说，我们最头疼分期付款的全额计息，因为这就意味着利率翻倍。
举个例子，譬如说利率固定为 4%。但他是全额收的，也就是在整个贷款周期，始终按照每年 10000 元*4%=400 元的价格收取。
而实际上呢，对于分期付款，乃至于任何一种的房贷等额本息本金，你的「负债余额」是不断减少的。
譬如我向银行申请了 100W 的房贷，借款期 30 年。但随着时光的不断推移，第二年上我们或许就只欠银行 99 万，第二年下只欠 98 万，然后就是 97 万，96 万。。。。。。5 万，4 万，3 万，2 万，1 万，还清。
那么在整个贷款周期中，我平均向银行借了多少钱呢。就是 100，99，98………4，3，2，1 的平均，任何一个学过初中数学的人都知道，这个数列的平均数就是 50。
我们日常申请的个人住房贷款，他是「利息随余额下降」的。第一年我欠银行 100W，他收 400 元利息。第二年只欠 99 万了，银行房贷其实只收 39600 元利息。。。。。。
而信用卡的坑人之处，对于不擅长于数学人的陷阱，就是他「利息不随余额下降」。譬如中国银行这一款 4% 装修贷款，他就是不管我贷款余额还有 100W，99W，还是 9W，他始终收取我 400 元/年的利息。
这个实际利率是多少呢。其实在整个贷款周期中，我借的银行只是平均数，就是平均只借了（10000+0）/2=5000 元。而我付了 400 元利息。实际利率也就是翻倍 8%。
这是一个简单的估算法。凡是全程计息的，利率都是翻倍，4% 的名义装修贷款，实际就是 8%。
当然，这是心算估算。确切数据还需要用计算机 IRR 公式计算，应该在 7.77% 左右。
三）装修贷款估算
回到本例之中，在整个三年的贷款周期中，我们实际要支付的费用，是 5% 手续费+三年*4% 利息=17%。
而由于分期付款不断还清，我们的实际借款周长，只有一半，也就是 1 年半。
所以他的实际利率，心算估计应该在 17%/1.5=11.33%
当然电脑精算的结果是 11.59%，差异不大。
应该说，这是一笔设计十分巧妙的贷款。其口号「4% 装修贷款」也确实很有吸引力。充分体现了银行的忽悠能力。因为银行通过巧妙的产品设计，名义上只收 4% 很低的利率，而实际上却是不折不扣的高利贷。
（yevon_ou@yahoo.com，2012 年 11 月 24 日）
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